Для этой скорости проблемы очень важно. Я нарисовал хорошую картинку, чтобы объяснить проблему лучше. Алгоритм должен рассчитать, если края прямоугольника продолжать в пределах холста, будет ребро пересекает другой прямоугольник?
Мы знаем:
Чем быстрее решение, тем лучше! Я довольно застрял на этом и на самом деле не знаю, с чего начать.
альтернативный текст http://www.freeimagehosting.net/uploads/8a457f2925.gif
ура
Строки, которые не параллельны друг другу, собираются, пересекаются в некоторой точке. Вычислить склоны каждой линии, а затем определить, какие линии они не будут пересекаться с.
Начнем с того, а затем посмотрим, как оптимизировать его. Я не уверен, как представляется ваши данные, и я не могу видеть изображение.
Использование склонов является простой проверкой равенства, которое, вероятно, означает, что вы можете воспользоваться сортировкой данных. На самом деле, вероятно, можно просто создать множество различных трасс. Вы должны выяснить, как представлять данные такие, что две трассы одного и того же прямоугольника не считаются пересекающимися.
EDIT: Подождите .. как можно два прямоугольника, ребра уходят на бесконечность не пересекаются? Прямоугольники в основном две линии, которые перпендикулярны друг другу. не следует , что означает , что она всегда пересекается с другой , если эти линии расширяются до бесконечности?
Просто создать множество интервалов для каждого из X и оси Y. Тогда для каждого нового прямоугольника, увидеть , если есть пересекающиеся интервалы в Х или оси Y. Смотрите здесь один из способов реализации множества интервалов.
В первом примере, интервал установлен на горизонтальной оси будет { [0-8], [0-8], [9-10] }, а по вертикали:{ [0-3], [4-6], [0-4] }
Это только эскиз, я отведенный многие деталей (например, как правило, можно было бы задать интервальный набор / дерево «которое интервалы перекрываются этой», вместо «пересекается этой», но ничего не выполним).
редактировать
Пожалуйста , посмотрите этот связанный MIT лекцию (это немного долго, но абсолютно Вортс его). Даже если вы найдете простые решения (чем реализация дополненной красно-черное дерево), хорошо знать идеи , стоящие за этими вещами.
до тех пор, как вы не говоря уже о языке, который вы выбрали, чтобы решить эту проблему, я буду использовать какой-то псевдо-код
идея заключается в том, что если все в порядке, то упорядоченный набор прямоугольных граней вдоль одной оси должна быть последовательность непересекающихся интервалов.
foreach rect in rects do
btc.insert(rect.top, rect.id)
btc.insert(rect.bottom, rect.id)
btc_item = btc.first()
do
id = btc_item.id
btc_item = btc.next()
if(id != btc_item.id)
then report_invalid_placement(id, btc_item.id)
btc_item = btc.next()
while btc_item is valid
5,7,8 - повторите шаги 2,3,4 для rect.left и rect.right координат
Мне нравится этот вопрос. Вот моя попытка попасть на него:
Если возможно: Создать многоугольник из каждого прямоугольника. Рассматривать каждое ребро в виде линии максимальной длины , которые должны быть подрезанными. Используйте алгоритм отсечения , чтобы проверить погоду или не линия пересекается с другой. Например , это одна: линия Clipping
Но имейте в виду: Если вы нашли пересечение, которое находится в положении вершины, ее действительный один.
Вот идея. Вместо того чтобы создавать каждый прямоугольник (x, y, width, height), экземпляр их (x1, y1, x2, y2), или , по крайней мере, это интерпретировать эти значения , приведенные в ширину и высоту.
Таким образом, вы можете проверить , какие прямоугольники имеют аналогичный xили yзначение , и убедитесь , что соответствующий прямоугольник имеет ту же среднюю величину.
Пример:
Прямоугольники вы дали имеют следующие значения:
Во- первых, мы сравниваем Square 1с Square 3(не столкновение):
Далее мы сравним Square 3с Square 4(столкновение):
По знаем , что мы знаем , что столкновение произойдет, поэтому метод закончится, но позволяет оценить Square 1и Square 4для некоторой дополнительной ясности.
Дайте мне знать, если вам нужны какие-либо дополнительные подробности :)
Хех, принимая перекрывающиеся интервалы ответа до крайности, вы просто определить все различные интервалы вдоль оси х и у. Для каждой линии разреза, сделайте верхний поиск связанный вдоль оси он будет резать на основе исходного значения интервала в. Если вы не можете найти интервал или интервал не пересекает линию, то это веская линия.
Немного сложная часть, чтобы понять, что действительные линии резки не будут пересекать границы прямоугольника, по вдоль оси, так что вы можете комбинировать перекрывающиеся интервалы в один интервал. Вы в конечном итоге с помощью простого отсортированного массива (который вы заполняете в O (п)) и O (журнал N) поиск по каждой линии разреза.