Я понимаю, как двоичная реализуются деревья поиска, но я не уверен, что преимущества использования его над хэш-таблицы, большинство языков программирования имеют встроенные в их стандартных библиотек.
Может кто-то просьба привести примеры реальных задач, решаемых с двоичными деревьями поиска?
Одним из примеров, где требуется бинарное дерево двоичных пространства разделы в компьютерной графике
http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_space_partitioning
Бинарное дерево необходимо, поскольку алгоритм требует сохранений связей между узлами в бинарном дереве. Есть много других алгоритмов, где структура дерева имеет важное значение, и поэтому хэш-таблица не является подходящей структура.
Еще одна причина для использования двоичного дерева вместо хэш-таблицы, когда вы не можете легко генерировать эффективный хэш для ваших элементов данных, но вы можете создать функцию сравнения.
Часто для простого хранения и извлечения данных хэш-таблица является более оптимальным, но более сложным для реализации.
Одним из наиболее упускать из виду, что многие файловые системы используют бинарные деревья, чтобы управлять списки каталогов. Они редко используют простое бинарное дерево, но некоторые вариации, такие как B-дерево. Это объясняется тем, что вопрос о хранении на диске дерева является весьма важным для деталей реализации. Поэтому они используют этот вид структуры для повышения эффективности и скорости. Это позволяет им делать такие вещи, как поддержка тысяч файлов в директории. Сравнения для создания файла и времени делеции подчеркнуть эффективность для данного аспекта файловой системы.
Бинарные деревья также используются на многих играх, которые делают 3D-объекты. Опять же, причина скорость. На самом деле, скорость настолько важна, что некоторые игровые движки, такие как Quake двигатель на самом деле есть бинарное дерево предварительно сгенерированные и предварительно оптимизировано как часть процесса сборки карты.
Одна вещь, чтобы отметить, что Binary Search Tree являются пространство эффективно. Например, у вас есть 10 целых чисел, чтобы хранить и у вас есть хэш-функция, которая отображает от 0 - 99, то и нужен массив из 100 целых чисел. Если вы использовали бинарное дерево поиска, то вы бы выделить только столько памяти, сколько требуется на 10 элементов
Есть несколько теоретические преимущества бинарных деревьев поиска над хеш-таблицы:
Они хранят свои элементы в отсортированном порядке . Это означает , что если вы хотите сохранить контейнер таким образом , где вы можете легко посетить значения в отсортированном порядка, BST, вероятно , является лучшим выбором , чем хэш - таблицы. Например, если вы хотите сохранить коллекцию студентов , а затем распечатать все студенты в алфавитном порядке, BST является существенно лучшим выбором , чем хэш - таблицы.
Они эффективно поддерживают запросы диапазона. Поскольку BSTs хранятся в отсортированном порядке, это легко ответить на вопросы в форме « какие значения находятся в диапазоне [х, у]?» в бинарном дереве поиска. Чтобы сделать это, вы делаете поиск в дереве для наименьшего элемента больше , чем х и наибольший элемент меньше , чем у, то перебрать элементы дерева между ними. Оба из этих запросов , выполняемых в O (LG п) в сбалансированном дереве, таким образом, общее время выполнения этой операции представляет собой О (LG п + к), где к есть число элементов , соответствующих запросу.
Они эффективно поддерживают ближайшего соседа запросы. Хэш - таблица специально разработана таким образом , что даже несколько различных продукты дико разные хэш - кода. Это дает хеш - значение дисперсионным они должны избегать кластеризаций слишком много элементов в одном месте. Тем не менее, это также означает , что вам нужно сделать линейное сканирование по хеш - таблицы , чтобы найти элементы , которые могут быть «закрыть» на то , что вы ищете. С BST, вы можете эффективно найти предшественник и преемник любого значения вы хотите, даже если это не в дереве.
Они могут иметь лучшие гарантии наихудшей. Большинство реализаций хэш - таблица имеет какое - то вырожденный случай , в котором операция может деградировать в O (N) в худшем случае. Линейная зондирующий хэш - таблица или прикованный хэш - таблица может, с плохим набором элементов, требует O (N) раз в поиск или требует O (N) времени на перепевах. Вставка в некоторые типы сбалансированного BSTs, как красные / черных дерева, AVL дерева, или дерева AA, всегда в худшем случае O (LG п).
Если вы готовы обобщить BSTs на более сложных древовидных структур, то существует множество приложений, в которых дерево можно использовать гораздо более эффективно, чем в хэш-таблице решения проблем. Вот несколько примеров:
KD-дерева позволяют хранить многомерные данные, поддерживая высокую скорость обработки запросов диапазона в многомерном пространстве, а также эффективный Lookups ближайших соседей. Вы можете использовать их для классификации (алгоритмы ленивым обучения) или вычислительной геометрии.
Ссылка / срезанные деревья можно использовать гораздо более эффективно , чем большинство традиционных алгоритмов позволило бы решить проблемы макс-потока. Хороший толчок / Переназначить алгоритмы используют это , чтобы ускорить их реализацию.
Дизъюнктный набором леса могут быть использованы для поддержания разделов элементов, асимптотический эффективно , как это возможно (амортизируются а (п) на обновление, где α (п) является обратной функцией Аккерман). Они используются во многих быстрых алгоритмов дерева минимальных остовных, а также некоторые алгоритмы максимального соответствия.
Бинарные отвалы могут быть использованы для эффективной реализации приоритетных очередей. Более сложные деревья могут быть использованы для создания биномиальных куч и куч Фибоначчи , которые имеют большое значение в теоретической информатике.
Дерева решений могут быть использованы в области машинного обучения для классификации, а также в качестве модели в теоретической информатике , чтобы доказать оценки на время работы различных алгоритмов.
Тройные деревья поиска являются альтернативой попыток, которые основаны на виде слегка модифицированном BST. Они позволяют очень быстрый поиск и вставке элементов и для разреженных наборов данных весьма краткие.
B-дерева используются многими системами баз данных , чтобы эффективно искать элементы , где доступ к диску является ограничивающим фактором.
Бинарные пространство разделительных дерев являются обобщением Kd-дерев , которые могут быть использованы для быстрого рендеринга компьютерной графики (они были использованы для оптимизации рендеринга в оригинальной игре Думы) и делать обнаружение столкновения.
BK-дерева позволяют быстро определить все слова , которые находятся в пределах определенного расстояния редактирования какого - либо другого слова, а в более общем плане, чтобы найти все точки в метрическом пространстве в пределах определенного расстояния какой - либо другой точки.
Fusion деревья являются альтернативой хэш - таблицы для целочисленных ключей , которые имеют чрезвычайно быструю поддержку поисков, вставок и удалений.
ван Эмде Боаса деревья Еще одной альтернативой хэш - таблицы для целочисленных ключей , которые поддерживают поиск, вставка, удаление преемника и предшественника в O ( для LG п) времени на элемент. Некоторые системы баз данных используют VEB деревья для оптимизации производительности.
Я не знаю, как по теме этот ответ, но это должно дать вам ощущение того, как прекрасные и мощные BSTs и более общие древовидные структуры могут быть.
Это, вероятно, быть комментарий, но самобалансирующаяся BST (s) (журнал (п)) используется широко, а не BSTs. Простой BSTs имеет наихудшее O (N) время ввода / удаления.
