Nodejs / MongoDB: $ в потребности массив

что я пытаюсь сделать, это соединить две коллекции, а затем возвращать элементы whome имена существуют внутри массива

эти модели

Модель автомобиля

id,
carAuthorizedDrivers:[String],
garageId:{type: Schema.ObjectId,ref:garage}

driversModel

id,
garageId:{type: Schema.ObjectId,ref:garage}
drivers:[{name:String,skill:String}]

это результат объединения

id:1D99399379773,
carAuthorizedDrivers:[DriverA,DriverB],
garageId:010003,
JoinDrivers:[drivers:[{name:DriverA,skill:89},{name:DriverB,skill:77},{name:DriverC,skill:45}]]

Я хочу, чтобы ограничить Joindrivers с целью только показывая водитель (имя + навыки) whome имен принадлежат carAuthorizedDrivers, поэтому я хочу joinDrivers содержать только следующее:

{name:DriverA,skill:89},{name:DriverB,skill:77}

то, что я пытался сделать следующее:

join () {
    return new Promise(function (resolve, reject) {
      Car.aggregate([
        {
          $lookup: {
            from: 'drivers', // collection name in db
            localField: 'garage_id',
            foreignField: 'garage_id',
            as: 'joinDrivers'
          }
        },
        { $unwind: '$Joindrivers' },
        { $unwind: '$Joindrivers.drivers' },
        { $unwind: '$carAuthorizedDrivers' },
        { $match: { 'Joindrivers.drivers.name': { $in: 'carAuthorizedDrivers' } } }
      ]).exec((err, result) => {
        if (err) {
          reject(err)
        }
        resolve(result)
      })
    })
  }

Я получаю $ в нуждающихся в ОШИБОК массива , но если я ставлю массив вручную , как это:

$match: { 'Joindrivers.drivers.name': { $in: [DriverA,DriverB] } }  

$ В хорошо работает, и я получаю результат, как мне решить эту проблему?